한 줄 요약
등속 운동은 속력이 일정한 운동이고, 힘이 작용하면 속력이 변한다(가속 운동). 떨어지는 물체는 중력 때문에 점점 빨라진다. 질량(kg)과 무게(N)는 다른 것이다.
중3 "힘과 운동"은 이 흐름만 잡으면 된다.
- 얼마나 빠른가 → 속력
- 항상 같은 빠르기로 → 등속 운동
- 힘이 작용하면 빨라지거나 느려진다 → 가속도
- 중력이 당기면 떨어진다 → 자유 낙하
- 물체가 가진 양 vs 끌리는 힘 → 질량 vs 무게
1. 속력
속력은 얼마나 빠르게 움직였는지를 나타낸다.
단위는 m/s (미터 퍼 세크). km/h(시속)도 있지만 중학 과학에서는 m/s가 기본.
10초 동안 50m를 갔다면
속력 = 50 ÷ 10 = 5 m/s
즉, 1초에 5m씩 간 것.
집에서 편의점까지 200m를 100초 동안 걸어갔다면
속력 = 200 ÷ 100 = 2 m/s
시속 72 km/h인 자동차의 속력을 m/s로 바꾸면?
1시간 = 3600초, 1 km = 1000 m 이므로
72 × 1000 ÷ 3600 = 20 m/s
실생활 속력 감 잡기
- 걷기: 약 1.2~1.5 m/s
- 빠른 걷기 / 가벼운 조깅: 약 2~3 m/s
- 100m 육상 세계 기록(우사인 볼트): 약 10.4 m/s
- 자전거 보통 속도: 약 5 m/s (시속 18 km)
- 도심 자동차: 약 14 m/s (시속 50 km)
- 고속도로 자동차: 약 28 m/s (시속 100 km)
- KTX: 약 83 m/s (시속 300 km)
5 m/s라고 하면 감이 안 오는데, "1초에 5m" = "2초면 10m" = 가벼운 조깅 정도라고 생각하면 빠르게 감 온다.
헷갈리기 쉬움 — 속력과 속도
- 속력(speed): 크기만. "5 m/s"
- 속도(velocity): 크기 + 방향. "북쪽으로 5 m/s"
중3에서는 대부분 속력만 다룬다. 문제에서 "속력"과 "속도"를 섞어 써도 방향이 없으면 속력으로 이해하면 OK.
2. 등속 운동
속력이 항상 같은 운동이다. 처음·중간·끝 모두 같은 속력.
핵심
등속 운동에서는 같은 시간 동안 같은 거리를 이동한다. 1초마다 3m씩 간다면
- 1초 후: 3m
- 2초 후: 6m
- 3초 후: 9m
- 속력 = 3 m/s (계속 일정)
등속 운동의 시간–거리 그래프는 원점에서 시작하는 직선이다. 기울기(=속력)가 클수록 선이 더 가파르다.
3. 가속도와 자유 낙하
가속도
가속도는 속력이 변하는 정도다. 단위는 m/s² (1초에 속력이 몇 m/s씩 변하는지).
| 상황 | 가속도 부호 | 예 |
|---|---|---|
| 점점 빨라짐 | + | 출발하는 자동차, 떨어지는 사과 |
| 점점 느려짐 | − | 브레이크 밟은 자전거 |
| 방향이 바뀜 | 있음 | 공이 벽에 튕김 |
| 속력이 일정 | 0 | 등속 운동 |
가속도를 몸으로 느끼는 순간
차를 타고 출발할 때 등받이에 몸이 꾹 눌리는 느낌, 이게 바로 가속도. 빨라지는 쪽 반대로 몸이 밀리는 것처럼 느껴진다.
반대로 브레이크를 세게 밟으면 몸이 앞으로 쏠린다 — 이것도 가속도(감속)다. 그래서 안전벨트가 필요하다.
놀이공원 바이킹이 올라갈 때/내려갈 때 "붕~" 뜨는 느낌도 가속도가 만드는 감각이다.
자유 낙하 — 떨어지는 물체는 왜 점점 빨라질까?
물체를 떨어뜨리면 지구가 아래로 끌어당긴다. 이 힘이 중력이다.
지구 근처에서 떨어지는 물체는 1초마다 속력이 약 9.8 m/s씩 증가한다. 이 값을 중력 가속도라고 한다.
- 처음 속력(t=0): 0 m/s
- 1초 뒤: 약 9.8 m/s
- 2초 뒤: 약 19.6 m/s
- 3초 뒤: 약 29.4 m/s
속력이 계속 증가 → 점점 빨라진다.
헷갈리기 쉬움 — 자유 낙하는 등속 운동이 아니다
"떨어지는 운동"을 등속 운동으로 착각하기 쉽다. 하지만 속력이 계속 증가하므로 가속 운동이다. 시험에 단골로 나오는 함정.
공기 저항 없는 세상에서는 깃털도 돌처럼 떨어진다
질량이 달라도 자유 낙하에서 가속도는 똑같이 g = 9.8 m/s². 진공에서 깃털과 망치를 같이 떨어뜨리면 동시에 바닥에 닿는다 (아폴로 15호 달 실험 영상이 유명).
지구에서 깃털이 천천히 떨어지는 이유는 공기 저항 때문이지 질량 때문이 아니다.
4. 질량, 무게, 힘
가장 많이 헷갈리는 부분. 여기를 정확히 구분할 수 있으면 이 단원의 절반은 끝.
질량 (mass, kg)
물체가 가진 양. 어디에 있든 바뀌지 않는다.
- 지구에서 1 kg → 달에서도 1 kg → 우주에서도 1 kg
- 단위: kg
무게 (weight, N)
중력이 물체를 끌어당기는 힘. 장소에 따라 바뀐다.
- 단위: N(뉴턴)
- 뉴턴: 만류인력을 발견한 과학자 이름에서 유래
지구에서 질량이 1 kg인 물체의 무게
1 × 9.8 = 9.8 N
지구에서 질량이 3 kg인 물체의 무게
3 × 9.8 = 29.4 N
달의 중력 가속도는 약 1.6 m/s² (지구의 1/6).
지구에서 60 kg인 사람이 달에 가면
- 질량: 그대로 60 kg
- 무게: 60 × 1.6 = 96 N (지구에서는 588 N)
즉, 살은 그대로지만 저울로 재면 가볍게 나옴.
1 kg 아령 하나를 손에 들고 있다고 하자.
- 지구든 달이든 우주든 질량은 계속 1 kg. 아령의 쇠 양은 바뀌지 않는다.
- 무게는 다르다.
- 지구: 1 × 9.8 = 9.8 N
- 달: 1 × 1.6 ≈ 1.6 N (지구의 1/6)
물체 자체의 양은 그대로인데 끌어당기는 힘만 달라지는 것.
쌀 10 kg 포대를 들어본다고 상상해보자.
- 지구에서든 달에서든 쌀의 질량은 언제나 10 kg.
- 그런데 들어보면 느낌이 완전히 다르다.
- 지구: 무게 약 98 N → 허리 휘게 무거움
- 달: 무게 약 16 N → 훨씬 가볍게 번쩍
쌀 양이 줄어든 게 아니라 달 중력이 약해서 무게만 줄어든 것. 그래서 kg = 질량, N = 무게로 꼭 구분해서 쓴다.
한 문단으로 정리 — 질량 vs 무게
질량과 무게는 비슷해 보이지만 다른 개념이다. 질량은 물체가 가진 양이고, 무게는 그 물체를 중력이 끌어당기는 힘이다. 1 kg 아령의 질량은 지구에 있든 달에 있든 항상 1 kg이지만, 무게는 지구에서 9.8 N, 달에서는 약 1.6 N으로 달라진다. 즉, 물체 자체의 양은 그대로인데 끌어당기는 힘만 바뀐다.
쌀 10 kg도 마찬가지다. 지구든 달이든 쌀의 질량은 언제나 10 kg인데, 들어보면 지구에서는 무겁고 달에서는 훨씬 가볍다. 쌀이 줄어든 게 아니라 달 중력이 약해서 무게가 줄었을 뿐이다. 그래서 과학에서는 kg는 질량, N은 무게로 구분해서 쓴다.
정리하면, 질량은 장소가 바뀌어도 거의 변하지 않고, 무게는 중력에 따라 달라진다. 그래서 "1 kg = 9.8 N"이라고 외우는 대신 **"질량이 1 kg인 물체의 지구에서의 무게가 9.8 N이다"**라고 이해하는 것이 정확하다.
핵심 정리
- kg = 질량 (양)
- N = 힘(무게)
- "1 kg = 9.8 N"이 아니라, "질량이 1 kg인 물체의 무게가 지구에서 9.8 N이다"
시험 단골 함정: "1 kg = 9.8 N이다 ◯/✗?" → ✗. 단위 자체가 다름.
힘의 단위 — 뉴턴(N)
1 N은 **"질량 1 kg 물체의 속력을 1초에 1 m/s씩 늘릴 수 있는 힘"**이다.
- 사과 1개 무게: 약 1 N
- 0.5 L 생수 무게: 약 5 N
- 사람 몸무게 50 kg: 약 490 N
5. 자주 헷갈리는 포인트 모음
| 구분 | 속력 (speed) | 가속도 (acceleration) |
|---|---|---|
| 의미 | 얼마나 빠른가 | 속력이 얼마나 변하는가 |
| 단위 | m/s | m/s² |
| 예시 | 5 m/s로 달림 | 1초에 9.8 m/s씩 빨라짐 |
| 구분 | 질량 | 무게 |
|---|---|---|
| 단위 | kg | N |
| 장소 | 어디서나 같음 | 장소마다 다름 |
| 정의 | 물체 양 그 자체 | 중력이 끌어당기는 힘 |
| 공식 | — | W = mg |
6. 시험 단골 문제
학생이 20초 동안 100m를 달렸다. 평균 속력은?
100 ÷ 20 = 5 m/s
질량이 2 kg인 물체의 무게는?
2 × 9.8 = 19.6 N
공을 가만히 놓은 뒤 2초 지났을 때 속력은?
0 + 9.8 × 2 = 19.6 m/s
한 줄 암기
- 속력 = 거리 ÷ 시간 (m/s)
- 등속 운동 = 속력 일정 → 시간–거리 그래프는 직선
- 가속도 = 속력 변화 정도 (m/s²)
- 자유 낙하 = 가속 운동 (등속 아님)
- 중력 가속도 g = 9.8 m/s²
- 질량(kg) ≠ 무게(N)
- 무게 = mg, 1 kg 물체의 지구 무게 = 9.8 N